北京时间2020年12月1日，嫦娥五号组合体在月球成功实现软着陆，某研究小组同学设想了如下的实验来测量月球表面昼夜的温度变化情况：在地球表面、竖直放置一长方体的导热气缸，厚度为d的光滑活塞置于气缸内，活塞上方为真空，下方充有一定质量的理想气体，当温度为T时，平衡后封闭气柱的长度为l，已知地球表面的重力加速度为g，月球表面的重力加速度为 。将此装置移到月球表面并竖直放置，求：

①当测得活塞到缸底的高度为l₁时，求月球表面的温度T₂；

②若气缸内部的高度为H，求该装置在月球表面所能测量的最大温度T_m。