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小明同学在探究如何计算连续正整数之和后,得到公式S(n)=1+2+3+…+n=
, 于是他猜想连续正整数的平方和S(n
2
)是否也有类似的公式,为此,他将相关数值列成如下表格,请观察表格规律,并完成问题:
n
1
2
3
4
5
6
…
S(n)
1
3
6
10
15
a
…
S(n
2
)
1
5
14
b
55
91
…
1
c
d
…
知识点
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