某研究小组设计了如图所示的双立柱形粒子加速器，整个装置竖直放于真空中。已知两个立柱M、N的底面均为边长为d的正方形，上、下两底面间加有相同的电势差为U，管长为L，两管中心轴线的间距D=10d，在加速管下方区域存在垂直于两加速管轴线所在平面的匀强磁场（图中未画出）。现将速度近似为0的负一价离子从加速管M上端口沿水平方向均匀分布地注入立柱M，离子竖直进入磁场，经磁场偏转到达立柱N下端入口处时，此处的电荷转换装置将其电子剥离（不改变离子速度和分布，且装置大小可忽略），使该离子成为三价正离子，进入立柱N的新离子再次被加速。已知沿立柱M轴线进入的离子恰能沿两立柱M、N的中心轴线加速，该离子质量为m，元电荷电量为e，不计重力和离子间的相互作用。