问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半.解：设所求方程的根为，则，所以.【参考答案】

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问题：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的一半.

解：设所求方程的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 代入已知方程，得 $\text{[math]}$ ，化简，得所求方程为 $\text{[math]}$ .这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

应用：已知方程 $\text{[math]}$ ，求一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，使它的根是已知方程根的相反数，则所求方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

知识点

参考答案