一游戏装置由安装在水平台面上的弹射器，半径均为R的两个竖直四分之一细圆管轨道BC、DE，竖直墙壁上的计分板P₁P₂组成。游戏时滑块由A点弹出，经过圆管轨道后水平抛出，若滑块落在P₁P₂区域即得分，其中击中P₀时得分最高。已知滑块质量为m，P₀距地面高度为R，P₁、P₂距P₀均为 ， E点与墙壁的水平距离为4R，重力加速度为g，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，摩擦不计，各部分平滑连接。求：