科技节上同学设计了一个如图所示的装置，该装置由圆弧型管道AB、竖直圆管道CC'、水平轨道BC和CD减速轨道以及弹性挡板组成。在O点用长m的细线悬挂质量为kg的滑块（可看做质点），在O点正下方0.8m处固定一枚钉子P，现将滑块拉至与竖直方向成由静止释放，细线摆至竖直位置碰到钉子恰好断裂，滑块正好从A点水平进入固定光滑的圆弧型管道AB，该管道由两个半径均为m的圆形细管组成，A、B两管口切线水平，O₁、O₂为两细管道圆心，0102连线与竖直线间的夹角 ， 水平轨道BC、C'D中间连接着半径为r的光滑竖直圆轨道CC'，其中m，滑块与水平轨道动摩擦因数均为 ， 各轨道间均平滑连接，C、C两点稍错开，D处有一弹性挡板，滑块与挡板碰撞后以等大反向速度被弹回。（g取10m/s²）求：