如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB；

（1）请在y轴上找到点C，使△ABC的周长最小，画出△ABC，并写出点C的坐标；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（3）连接BB'，AA'.求四边形AA'B'B的面积.