定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．

如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，如图2，四边形ABCD内接于⊙O， ， 四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连接BF并延长交CD的延长线于点E．

求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．