某兴趣小组设计了一个“螺丝”形的竖直轨道模型，如图所示，将一质量为的小球（视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静【参考答案】

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某兴趣小组设计了一个“螺丝”形的竖直轨道模型，如图所示，将一质量为 $\text{[math]}$ 的小球（视为质点）放在O点，用弹簧装置将其从静止弹出，使其沿着半圆形竖直光滑轨道OMA和ANB运动，BC，CG是材料相同的水平面，其中BC段 $\text{[math]}$ ， CG足够长， $\text{[math]}$ 是与C、 $\text{[math]}$ 点相切的竖直圆形光滑管道（管径很小，C、 $\text{[math]}$ 相互靠近且错开），已知弧OMA的半径 $\text{[math]}$ ，圆弧 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，小球与BC。 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，其余轨道均光滑，弹簧的最大弹性势能 $\text{[math]}$ ，小球运动时始终没有脱离轨道（g取 $\text{[math]}$ ）。求：

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