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在学完锐角三角函数后,某班利用自制的测角仪和卷尺,测量校国旗杆的高度,他们制定了如下两种测量方案.

方案一:第一步:在国旗杆前平地上选择一点A作为测量点,用自制的测角仪测出观察者看国旗杆顶端D的仰角α;第二步:在点A和国旗杆底端点C之间选择一点B,测出由点B看国旗顶端D的仰角β;第三步:测出AB两点间的距离;第四步:计算国旗杆的高度CD.

方案二:第一步:在国旗杆前平地上选择一点A,用自制的测角仪测出观察者(竖直站立)看国旗杆顶端D的仰角α;第二步:测量观察者眼睛到地面的竖直高度AE;第三步:测量点A到国旗杆底端C的水平距离AC;第四步:在点A处重复上述操作,得到仰角及距离;第五步:计算国旗杆的高度CD.根据以上方案,测量信息汇总如下:

课题

测量校园旗杆的高度

方案

方案一

方案二

测量示意图

测量数据

测量项目

α

β

AB的长

测量项目

α

AE的长

AC的长

数据

33°

45°

5.99m

数据

第一次

32.7°

151cm

17.47m

第二次

33.3°

153cm

17.45m

平均值

a

152cm

b

知识点
参考答案
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