如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于M，N两点，若ME，NF分别是∠AMN，∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵ABCD，（已知）

∴∠AMN=∠DNM（            ）

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）

∴∠EMN=            ∠AMN，

∠FNM=            ∠DNM（角平分线的定义）

∴∠EMN=∠FNM（等量代换）

∴ME∥NF（            ）

由，此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对            角的平分线互相            .