请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB∥EF，∠DEF＝∠B．

求证：∠AED＝∠C．

证明：∵AB∥EF，

∴            ▲            ＝∠EFC（            ▲             ．

∵∠DEF＝∠B，

∴∠DEF＝∠EFC（            ▲            ）．

∴            ▲             （            ▲            ）．

∴∠AED＝∠C．