如图所示，斜面顶部线圈的横截面积S=0.03m² ， 匝数N=100匝，内有水平向左均匀增加的磁场B₁ ， 磁感应强度变化=k（未知）。线圈与间距为L=0.5m的光滑平行金属导轨相连，导轨固定在倾角=37°的绝缘斜面上。图示虚线cd下方存在磁感应强度B₂=0.5T的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。质量m=0.05kg的导体棒垂直导轨放置，其有效电阻R=2 ， 从无磁场区域由静止释放，导体棒沿斜面下滑x=3m后刚好进入磁场B₂中并继续匀速下滑。在运动中导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨足够长，线圈和导轨电阻均不计。重力加速度取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：