如图，两根间距为d的光滑平行导轨处于同一水平面内，同种材料制成的长度均为d，质量分别为2m、m的金属棒a、b静止在导轨上，金属棒b刚好处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场的左边界处。现使金属棒a以速度向右运动，两金属棒发生弹性碰撞后进入磁场区域，经过一段时间后，两金属棒的运动状态达到稳定，此时对金属棒b施加水平向右的恒力F，又经过时间t，两金属棒中的电流刚好达到最大值且之后保持恒定。已知金属棒a的电阻为R，两棒碰撞时间极短，两棒始终与导轨垂直且接触良好，不计金属导轨的电阻。求：