如图所示，在xOy平面内固定一圆形金属线框，圆心为O₁ ， 半径为R，与y轴相切于原点O。空间存在方向垂直于xOy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度为2R的均匀导体棒MN，以速率v₀由O点开始沿x轴正方向在金属线框上匀速滑过。运动过程中导体棒MN始终与y轴平行，并且中点始终在x轴上，与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。求：