如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，…

①记正方形ABCD的边长为a₁＝1，依上述方法，所作的正方形的边长依次记为a₂、a₃、a₄ ， 则a₂＝，a₃＝，a₄＝；

②据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an＝．