如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在x轴的负半轴上，顶点B在y轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点O【参考答案】

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如图，边长为2的正六边形 $\text{[math]}$ 放置于平面直角坐标系中，边 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上，顶点B在y轴正半轴上，将正六边形 $\text{[math]}$ 绕坐标原点O旋转 $\text{[math]}$ 后，顶点D恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

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