在学习反比例函数后，小华在同一个平面直角坐标系中画出了（x>0）和的图象，两个函数图象交于A（x₁ ， y₂），B（x₂ ， y₂）两点，在线段AB上选取一点P，过点P作y轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图1）.在点P移动的过程中，发现PO 的长度随着点P的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点P的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题∶