阅读资料：如图1，在平面之间坐标系中，，两点的坐标分别为，，由勾股定理得，所以，两点间的距离为【参考答案】

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阅读资料：如图1，在平面之间坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由勾股定理得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ ．我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 到原点的距离的平方为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的方程可写为： $\text{[math]}$ ．

问题拓展：如果圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的方程可以写为 $\text{[math]}$ ．

综合应用：如图3， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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参考答案