我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小． 例如：

对于任意两个代数式M，N的大小比较，有下面的方法：

当M－N＞0时，M ＞N；

当M－N＝0时，M＝N；

当M－N＜0时，M ＜N.

反过来也成立. 因此，我们把这种比较两个代数式大小的方法叫做“作差法”．

对于比较两个正数a，b的大小，我们还可以用它们的平方进行比较：

∵a²－b²＝（a＋b）（a－b），a＋b＞0，

∴（a²－b²）与（a－b）的符号相同.

当a²－b²＞0时，a－b＞0，得a＞b；

当a²－b²＝0时，a－b＝0，得a＝b；

当a²－b²＜0时，a－b＜0，得a＜b．

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