如图，刚经过高温消毒的茶杯和杯盖，从消毒碗柜里取出后，茶杯放置在水平桌面上并立刻盖上杯盖，茶杯内密封温度为87℃、压强等于外界大气压强的气体。已知杯盖的质量为m，杯口面积为S，重力加速度为g。求茶杯内气体降温至27℃时，茶杯对杯盖的支持力大小。