如图，在和中，，，，点M、N、P分别为的中点，若绕点A在平面内自由旋转，则面积最大时的值为（）【参考答案】

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如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M、N、P分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，则 $\text{[math]}$ 面积最大时 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、16

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