设双曲线：的左、右焦点分别为，以为圆心的圆恰好与双曲线的两渐近线相切，且该圆过线段的中点，则双曲线的离心率是【参考答案】

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设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆恰好与双曲线 $\text{[math]}$ 的两渐近线相切，且该圆过线段 $\text{[math]}$ 的中点，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是．

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