小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ， 重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。