发现与探索

你能求(x-1)(x²⁰²⁰+x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+……+x+1)的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：

①(x-1)(x+1)=x²-1；

②(x-1)(x²+x+1)=x³-1；

③(x-1) (x³+x²+x+1)=x⁴-1；