如图甲所示，一竖直放置的导热汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口和 ， 其中卡口距缸底的高度为。卡口之间有一活塞，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞面积为S，厚度可忽略，不计活塞和汽缸壁之间的摩擦。开始时活塞静止在卡口上，汽缸中气体经历如图乙所示的、、三个过程。求：

（i）气体经历整个过程中对外做的功；

（ii）气体处于状态时，活塞与卡口间的弹力大小。