如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作，交边CD于点F，若，求【参考答案】

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如图1，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接AE，过点E作 $\text{[math]}$ ，交边CD于点F，若 $\text{[math]}$ ，求BE的长.

下面是小明、小华和小东三位同学关于本题不同视角下的部分思维过程：

小明：从直线BD是正方形的对称轴角度看，连接EC，如图2，则 $\text{[math]}$ ， ∠ECD＝∠EAD，又 $\text{[math]}$ ， ……

小华：从 $\text{[math]}$ 的角度看，可以过点E作BC的平行线，交AB、CD于M、N，如图3，通过证明 $\text{[math]}$ ， ……

小东：从 $\text{[math]}$ 的角度看，还可以过点E作BD的垂线，交DC的延长线于点P，如图4，……

请结合上面的思路，求BE的长.

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