综合与实践 “善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上【参考答案】

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综合与实践

“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

提出问题：

如图1，在线段 $\text{[math]}$ 同侧有两点B，D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么A，B，C，D四点在同一个圆上.

探究展示：

如图2，作经过点A，C，D的 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E（不与A，C重合），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （依据1）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）

$\text{[math]}$ 点B，D在点A，C，E所确定的 $\text{[math]}$ 上（依据2）

$\text{[math]}$ 点A，B，C，E四点在同一个圆上

知识点

参考答案