将两段轻杆和A、B两小球按如图所示连接，其中长度为3L的轻杆一端与光滑竖直轴O连接在一起，另一端固定一小球A；长度为L的轻杆被固定在A、B两球之间。整个系统可以在光滑水平面上绕轴O转动，同时两杆保持在同一直线上。已知两个小球的质量均为m，可视为质点。则当小球A的线速度大小为v时，求：