如图，矩形ABCD中，AB=2，∠DAC=30°，点M是BC边的中点，点P是对角线AC上的一个动点（0＜CP＜1.5），将△CPM沿PM折叠，点C落在点C′处，线段MC′交AC于点N，连接AC′，当△ANC′是直角三角形时，线段AC′的长度为．