一探测器在某个球形行星的近地轨道上绕行星做匀速圆周运动，绕行两圈所需的时间为t。在行星表面用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，弹簧秤示数为F。已知万有引力常量为G，不计行星自转的影响，球的体积公式为（其中R为球的半径且未知），求：