一个光滑的圆弧轨道AB固定不动，半径为 ， 对应的圆心角为 ， B端的切线水平。轨道右侧的光滑水平面上放置一个质量为的平直木板（不固定），木板与圆弧轨道的B端平滑对接（不粘连）。木板右端安装有一根轻弹簧，弹簧初始时处于原长状态（原长小于木板长度）。一个质量也为的物块（可视为质点）从A点由静止滑下，经B点后滑上木板。物块与木板上的弹簧作用后，恰好回到木板的左端与木板相对静止。木板上表面与物块间的摩擦因数为 ， 弹簧始终未超过弹性限度。重力加速度 ， 求：