彩虹是一种大气光学现象，是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。如图所示是彩虹成因的简化示意图，红色细光束a射到折射率为的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，球的半径为R，真空中的光速为c，求：