将热杯盖扣在水平橡胶垫上，杯盖与橡胶垫之间的密封气体被加热而温度升高，有时会发生杯盖被顶起的现象。如图所示，已知杯盖的横截面积为S，杯盖的质量为m；假设开始时内部封闭气体的温度为T₀ ， 压强为大气压强p₀。当封闭气体温度上升至T₁时，且T₁= 2T₀ ， 杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部气体压强立刻减为p₀ ， 温度仍为T₁ ， 再经过一段时间后，内部气体温度恢复到T₀。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。重力加速度为g，求：