小明想知道一堵墙上点A到地面的高度AO，AO⊥OD，但又没有直接测量的工具，于是设计了下面的方案，请你先补全方案，再说明理由．

第一步：找一根长度大于OA的直杆，使直杆靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角∠ABO； 

第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到 ， 标记此时直杆的底端点D； 

第三步：测量        的长度，即为点A到地面的高度AO．

请说明小明这样测量的理由．