阅读材料，完成下列要求。

2022年6月，张先生在接女儿放学回家的路上，女儿不幸被路边窜出的一只花斑狗咬伤小腿，被送往医院治疗，共花去医药费5600元。后经调查得知，这只狗原系附近小区住户孙女士饲养的，后因孙女士怀孕生子，所以把狗遗弃了，这条狗之后无人管理，成为了流浪狗。张先生找到孙女士，协商赔偿事宜，孙女士表示其已经将该狗遗弃，拒不赔偿。无奈，张先生代理其女儿将孙女士诉至法院，要求孙女士赔偿其女儿的医药费共计5600元。

依据本案，运用法律与生活的有关知识，说说张先生的主张能否得到法院的支持并说明原因。