某透明物体的横截面如图所示，其中ABC为等腰直角三角形，直角边的长度为L，ADC为半圆，其圆心O在AC边的中点，此透明物体的折射率。若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入该透明物体，经过一次全反射后能照亮（有光射出）半圆某区域。真空中的光速为c，求：