如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（  ）

①AD是∠BAC的平分线；②AD=BD；③AD=2CD；④S_△ABD=2 S_△ACD．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个