如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG=30°，则下列结论正确的个数为（　　）

①△OGE是等边三角形；②DC=3OG；③OG=BC；④ ．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个