如图所示，两质量均为m的小球a、b用等长的细线悬挂在O点，两球间有一根水平轻弹簧，整个系统好构成正三角形。用水平向右的力F缓慢拉动小球b，最终使连接a球的细线竖直，并保持两小球处于静止状态（如虚线所示）。重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（）

A、初始状态时，弹簧弹力大小为

B、最终状态时，水平拉力F大小为3mg

C、最终状态与初始状态相比，轻弹簧的弹性势能保持不变

D、最终状态与初始状态相比，小球b机械能的增加量等于力F做的功、小球a重力势能的减少量及弹簧弹性势能的减少量之和