数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法．

已知：∠AOB．

求作：∠AOB的平分线．

作法：

⑴以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

⑵分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．

⑶画射线OC．射线OC即为所求（如图所示）．

请你证明：射线OC是∠AOB的平分线．