某同学在水杯中倒入一半开水后，将杯盖盖上后杯内空气（视为一定质量的理想气体）的温度约为97℃，一段时间后，该同学想喝水时，发现杯盖很难被打开，若此时杯中空气的温度与外部环境温度均为17℃，则下列说法正确的是（   ）

A、杯盖很难被打开的原因是降温后杯内空气的压强大于外界大气压强

B、17℃时杯内空气的体积比97℃时的大

C、17℃时杯内空气的密度比97℃时的大

D、17℃时杯内空气对杯壁单位时间内，单位面积上的碰撞次数比97℃时的少