三等分角是古希腊三大几何难题之一，公元3世纪末，古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题，如图，已知直线l：x＝1与x轴交于点C，以C为圆心作圆交x轴于A，F两点，在直径AF上取一点B，满足 ， 以A，B为顶点，F为焦点作双曲线D： ， 与圆在第一象限交于点E，则E为圆弧AF的三等分点，即CE为∠ACF的三等分线．