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试题详情

根据以下素材,探索完成任务.

如何设计喷泉喷头的升降方案?

素材1

如图1,湖中有一个可垂直升降的喷泉,喷出的水柱呈抛物线.记水柱上某一点到喷头的水平距离为x米,到湖面的垂直高度为y米.当喷头位于起始位置时,测量得x与y的四组数据如下:

x(米)

0

2

3

4

y(米)

1

2

1.75

1

素材2

公园想设立新的游玩项目,通过升降喷头,使游船能从水柱下方通过,如图2,为避免游船被喷泉淋到,要求游船从水柱下方中间通过时,顶棚上任意一点到水柱的竖直距离均不小于0.5米.已知游船顶棚宽度为3米,顶棚到湖面的高度为2米.

问题解决

任务1

确定喷泉形状

结合素材1,求y关于x的表达式.

任务2

探究喷头升降方案

为使游船按素材2要求顺利通过,求喷头距离湖面高度的最小值.

参考答案

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