如图所示，水平轨道右侧有竖直墙壁，在P点处静止放置小物块a、b（均可视为质点），质量分别为m、2m。物块a、b间有少量火药（质量可忽略），某时刻点燃火药使物块a、b迅速分开，分开后物块a以v₀向右运动，与竖直墙壁发生碰撞，以原速率反向弹回。物块b刚停止运动时，物块a与之发生第一次碰撞。已知物块a与b的所有碰撞均为弹性碰撞，物块a每次与竖直墙壁碰撞后都以原速率反弹，所有的碰撞时间极短，可忽略不计。物块a与水平轨道间没有摩擦，物块b与水平轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：