小明用两个相同的小灯泡连接了如图所示的电路，当开关闭合后发现，L₁、L₂两灯都不亮，为了找到故障原因，小明用一根导线来检查，当导线与ab两点连接时，L₁、L₂两灯都不亮，当导线与cd两点连接时，L₁、L₂两灯仍都不亮，当导线与ef两点连接时，L₁灯亮、L₂灯不亮，由此推测故障是（    ）

A、ab两点间存在断路

B、cd两点间存在短路

C、ef两点间存在短路

D、ef两点间存在断路