为探究影响向心力的因素，某同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，使球在竖直平面内以手为圆心做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳上拉力恰好达到所能承受的最大拉力被拉断，球以绳断时的速度水平飞出，通过水平距离d后落地。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ， 重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）

A、绳能承受的最大拉力是3mg

B、绳断前瞬间拉力的瞬时功率为

C、小球落地前瞬间重力的功率为

D、若拉直轻绳从与圆心等高的水平位置静止释放小球，则摆动过程中重力的功率有最大值