如图所示，某同学用打气筒给篮球打气。已知圆柱形打气筒内部空间的高度为 ， 内部横截面积为 ， 当外管往上提时，空气从气筒外管下端的中套上的小孔进入气筒内，手柄往下压时气筒不漏气，当筒内气体压强大于篮球内气体压强时，单向阀门K便打开，即可将打气筒内气体推入篮球中，若篮球的容积 ， 每次打气前打气筒中气体的初始压强为 ， 篮球内初始气体的压强为 ， 打气过程中气体温度不变，忽略活塞与筒壁间的摩擦力，每次活塞均提到最高处，求：