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现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于
减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是
, 所以正方体在各顶点处的曲率为
. 按照以上约定,四棱锥的总曲率为
;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为
和
, 则
0(填“>”,“<”或者“=”).
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北京市顺义区2022-2023学年高二上学期数学期末质量监测试卷
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