补充下列证明，并在括号内填上推理依据．

已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（                   ）

∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（               ）

又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（                ）

∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝      ▲ °（          ）

∴OE⊥OF．（        ）